백준 10422

문제

‘(‘, ‘)’ 문자로만 이루어진 문자열을 괄호 문자열이라 한다. 올바른 괄호 문자열이란 다음과 같이 정의된다. ()는 올바른 괄호 문자열이다. S가 올바른 괄호 문자열이라면, (S)도 올바른 괄호 문자열이다. S와 T가 올바른 괄호 문자열이라면, 두 문자열을 이어 붙인 ST도 올바른 괄호 문자열이다. (()())()은 올바른 괄호 문자열이지만 (()은 올바른 괄호 문자열이 아니다. 괄호 문자열이 주어졌을 때 올바른 괄호 문자열인지 확인하는 방법은 여러 가지가 있다.

하지만 우리가 궁금한 것은 길이가 L인 올바른 괄호 문자열의 개수이다. 길이 L이 주어졌을 때 길이가 L인 서로 다른 올바른 괄호 문자열의 개수를 출력하는 프로그램을 만들어 보자.

입력

첫 번째 줄에 테스트케이스의 개수를 나타내는 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 두 번째 줄부터 각 테스트케이스마다 괄호 문자열의 길이를 나타내는 L이 주어진다. (1 ≤ L ≤ 5000) 

출력

각 테스트 케이스에 대해 길이가 L인 올바른 괄호 문자열의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력하시오.

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long type이 8byte int라고 생각하고 알고리즘이 틀렸는지 손계산으로 앞 10개항 정도를 한참 확인했었다. long long까지 넘어가야 했다..

그리고 배열의 범위를 2500으로 줬다가, 생각해보니 0부터 정의해서 인덱스를 2500까지 사용할 수 있게 크기를 2501로 정의했어야...

여튼 해결.

#include <iostream>

const int DIVIDER = 1000000007;

long long total[2501], concat[2501], surround[2501];

int main()
{

	int n, length;
	std::cin >> n;
	
	long long result[100];

	concat[0] = 0;
	surround[0] = 0;
	total[0] = 0;
	concat[1] = 0;
	surround[1] = 1;
	total[1] = 1;
	
	for (int i = 2; i < 2501; i++) {
		surround[i] = total[i - 1];
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			concat[i] = (concat[i] + total[j] * surround[i - j]) % DIVIDER;
		}
		total[i] = (surround[i] + concat[i]) % DIVIDER;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cin >> length;
		if (length % 2) {
			result[i] = 0;
		}
		else {
			result[i] = total[length / 2];
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cout << result[i] << '\n';
	}

	return 0;
}